公司中标后被质疑有行政处罚，处理这类问题应当遵循一定的程序和法律规定。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：

1. 及时响应质疑：

   • 招标人在收到质疑后，应在3个工作日内对质疑内容进行全面梳理分析，并给出准确回应。若因情况复杂需延长答复期限，应及时告知质疑人具体原因。

2. 准备相关证据：

   • 在回应质疑前，公司应整理好与中标相关的所有文件、合同、证明等，特别是关于行政处罚的记录和说明，以便在需要时提供有力的证据支持。

3. 正式答复质疑：

   • 根据质疑的具体内容，公司应撰写正式的答复函，明确回应质疑点，并提供相应的证据和解释。答复函应措辞严谨、逻辑清晰，确保内容无懈可击。

4. 处理不满与投诉：

   • 若质疑人对答复不满意，或者招标人未在规定时间答复，质疑人有权在答复期满后15个工作日内向有关行政监督部门投诉。此时，公司应积极配合行政监督部门的调查，提供所需的所有信息和资料。

5. 遵循行政监督部门的决定：

   • 行政监督部门在收到投诉后，将依法进行调查并作出处理决定。公司应尊重并遵循行政监督部门的决定，如有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

6. 加强内部合规管理：

   • 为了避免类似问题的再次发生，公司应加强内部合规管理，建立健全的合规制度和流程，确保公司在经营活动中严格遵守法律法规和行业标准。

7. 寻求专业法律支持：

   • 在处理整个过程中，公司可以寻求专业律师的法律支持，以确保处理过程的合法性和有效性。特别是当涉及复杂的法律问题时，专业律师的介入将为公司提供更有力的法律保障。

综上所述，公司中标后被质疑有行政处罚时，应保持冷静、积极应对，并严格按照法律规定的程序和要求进行处理。同时，加强内部合规管理也是预防类似问题再次发生的关键。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。