关于失信被执行人是否可以在企业资质上使用一级建造师的问题，根据住建部制定的《失信被执行人信用监督、警示和惩戒机制建设分工方案》，我们可以得到明确的答案。

首先，方案明确指出，通过人民法院司法程序认定的失信被执行人名单是住房城乡建设领域违法失信黑名单的重要组成部分。这意味着，一旦个人或企业被列为失信被执行人，他们在住房城乡建设领域将受到严格的信用监督和惩戒。

针对一级建造师这一专业资格，方案规定了对列入失信被执行人名单的注册执（从）业人员的处罚措施，包括降低或撤销从业资格、吊销执业资格、限制市场准入等。这明确表明，失信被执行人在其执业资格方面将受到严格限制，不能在企业资质上正常使用其一级建造师资格。

此外，方案还强调了对失信被执行主体的市场和行业限制、禁入措施。这包括在商品房开发、施工许可、商品房预售许可、房屋买卖合同备案等多个环节，对失信被执行主体的申请不予受理或从严审核。这也进一步印证了失信被执行人在住房城乡建设领域的活动将受到严格限制。

综上所述，失信被执行人不能在企业资质上使用一级建造师资格。这是因为他们受到了住建部制定的信用监督和惩戒机制的严格限制，旨在维护市场的公平、公正和诚信原则。因此，对于任何涉及失信被执行人的情况，都应谨慎处理，并严格遵守相关法律法规和规定。