社会组织在以下情形下应当申请注销登记：

1. 已完成章程规定的宗旨：社会组织若已实现其设立时所定的目标和宗旨，且后续没有继续存在的必要，可以申请注销登记。

2. 无法按照章程规定的宗旨开展活动：当社会组织因各种原因无法继续按照其章程所规定的宗旨和业务范围开展活动时，为了避免资源的浪费和可能产生的法律风险，应当申请注销。

3. 宗旨和业务范围发生根本性变化，无法进行变更登记：如果社会组织的宗旨和业务范围发生了重大变化，且这种变化无法通过变更登记来适应，那么社会组织需要考虑申请注销，并重新设立一个新的组织来适应新的宗旨和业务范围。

4. 自行解散、分立、合并：社会组织因内部决策或外部因素决定自行解散，或者与其他社会组织进行分立、合并时，需要按照相关法规进行注销登记。

5. 依法被撤销登记、吊销法人证书的：社会组织若因违反法律法规而被登记管理机关依法撤销登记或吊销法人证书，则必须按照程序进行注销。

6. 由于其他原因需要注销的：除了上述情形外，社会组织还可能因其他各种原因（如资金链断裂、成员流失等）需要注销。在这些情况下，社会组织应当依据相关法律法规和自身章程的规定，履行相应的注销程序。

在申请注销登记时，社会组织需要按照一定程序进行，包括履行内部程序审议通过注销决议、组成清算组织进行清算工作、向业务主管单位提交注销申请、向登记管理机关提交注销申请文件等。整个注销过程需要遵循相关法律法规的规定，确保注销的合法性和规范性。