离异后无监护权的一方在特定情况下有权填写或了解子女的相关信息。具体分析如下：

一. 无监护权不意味着丧失所有权利

• 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。因此，即使离异后没有获得子女的直接监护权，父母仍然对子女有抚养、教育的权利和义务。
• 例如，涉及子女教育、医疗等必要事项时，无监护权的一方可能需要提供或了解子女的相关信息，以确保子女的健康成长。

二. 探望权与信息知情权

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。这一规定实际上也隐含了无监护权一方对子女生活状况的了解权。
• 在行使探望权的过程中，无监护权的一方自然会了解到子女的相关信息，如生活状况、学习情况等。

三. 填写信息的具体情况

• 在某些特定情况下，如学校报名、医疗就诊等，可能需要父母双方的信息或签字。此时，无监护权的一方可能会被要求填写或提供子女的相关信息。
• 但需要注意的是，这种填写信息的权利并不是无限制的。它应当基于子女的最大利益，并且不得侵犯有监护权一方的合法权益。

综上所述，离异后无监护权的一方在特定情况下有权填写或了解子女的相关信息，但这一权利应当基于子女的最大利益，并且不得滥用。如果您在具体情境中遇到困惑或问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导。如有进一步需要，您可以继续咨询我。