之前的代理律师是否继续管，取决于之前的委托代理合同是否仍然有效以及律师是否同意继续代理。具体分析如下：

一. 委托代理合同的有效性

1. 合同条款：你需要查看之前与代理律师签订的委托代理合同，特别是关于服务期限、服务内容以及费用支付等条款。如果合同中明确规定了代理期限至案件执行完毕，且律师费也涵盖了执行阶段，那么代理律师有义务继续为你提供服务。
2. 合同终止：如果合同已经终止，或者合同中没有明确规定执行阶段的代理服务，那么代理律师可能就没有义务继续为你处理后续事宜。

二. 律师的同意

1. 律师意愿：即使合同中有相关规定，你还需要与代理律师沟通，确认其是否愿意继续代理。律师可能因为个人原因、工作安排或其他因素而不愿意继续代理。
2. 重新委托：如果代理律师不愿意继续代理，你可以考虑重新委托其他律师来处理执行事宜。

三. 法律执行程序

1. 申请执行：如果对方不履行法院调解书，你可以向法院申请执行。执行程序涉及一系列法律手续，包括提交执行申请、提供财产线索、参与执行分配等。
2. 律师的作用：在执行程序中，律师可以协助你准备执行材料、指导你如何向法院提交申请、提供法律建议等。因此，如果代理律师同意继续代理，将对你执行程序提供很大帮助。

我建议：首先查看之前与代理律师签订的委托代理合同，确认服务期限和服务内容。然后与代理律师沟通，了解其是否愿意继续代理。如果代理律师同意继续代理，你可以与其合作执行程序；如果不同意，你可以考虑重新委托其他律师。如有进一步需要，你可以继续咨询我。