当你帮助他人偿还信用卡欠款后，如果对方未经你的同意又将这笔钱刷走，你确实有权通过法律途径尝试追回这笔钱。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据与性质界定

你替对方偿还信用卡的行为，在本质上形成了一种债权债务关系。如果对方未经你同意就刷走你帮忙还款的金额，这构成了不当得利。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。

二、立即应对措施

1. 联系银行：

   • 立刻告知银行你的信用卡被他人不当使用，并请求银行冻结相关账户，以防止进一步的损失。
   • 提供交易记录、对方信息等资料，协助银行进行调查。

2. 报警处理：

   • 向当地警方报案，并提交所有可用的证据，如交易记录、聊天记录、对方身份信息等。
   • 警方将会展开调查，这可能有助于追查不当得利者并追回你的损失。

三、证据收集与保留

为了后续的法律行动，你需要积极收集和保留关键证据，包括但不限于：

• 信用卡还款记录（如转账凭证、还款截图）
• 银行账单和交易记录
• 与对方的聊天记录、通话录音等

这些证据将在协商或法律诉讼中起到至关重要的作用。

四、追回款项的方式

1. 协商解决：

   • 首先尝试与对方进行友好沟通，指出其行为的不当性，并要求对方返还款项。
   • 这种方式成本较低，且有可能保持双方的友好关系。

2. 法律途径：

   • 如果协商不成，你可以委托律师向对方发送催款函，正式书面告知其行为构成不当得利，并要求返还款项。
   • 如对方仍拒绝归还，你可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求法院判决对方返还不当得利及可能的利息损失。

五、预防措施与建议

为了避免类似纠纷的发生，建议你采取以下预防措施：

• 加强信用卡的安全管理，不要随意透露信用卡信息。
• 定期更改密码，并定期检查信用卡的交易记录。
• 在涉及金钱往来时，务必明确双方的权利和义务。

六、专业咨询的重要性

在整个过程中，咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据你的具体情况制定合适的解决方案，并确保你的合法权益得到有效维护。他们的专业意见将帮助你更好地理解法律程序，提高追回款项的成功率。

综上所述，通过综合运用法律手段、及时采取措施、积极收集证据，并寻求专业律师的帮助，你有望成功追回因不当得利而损失的款项。