当外卖顾客要求10倍赔偿时，作为商家或平台客服，您可以按照以下步骤来妥善处理：
一、初步响应与核实
倾听与记录：
- 耐心倾听顾客的诉求，详细记录其提出赔偿的原因、具体事件、涉及的订单信息以及顾客的主张。
- 表现出对顾客问题的重视和关心，让顾客感受到被尊重和理解。
核实订单与事实：
- 迅速核查顾客的订单记录，包括订单时间、菜品详情、配送情况等。
- 如有必要，联系配送员或骑手了解配送过程中的具体情况。
收集证据：
- 搜集与订单相关的所有证据，如订单截图、配送记录、菜品照片、顾客反馈等。
- 这些证据将有助于后续判断责任归属和制定解决方案。
二、法律依据与责任判断
查阅相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》、《食品安全法》等相关法律法规，判断商家是否应承担相应责任。
- 特别是涉及食品安全的问题时，需特别注意《食品安全法》中关于赔偿的相关规定。
判断责任归属：
- 结合订单记录、顾客反馈和收集到的证据，客观分析责任归属。
- 如确实是商家或平台的责任，应勇于承认并积极解决问题；如非商家责任，则需向顾客详细解释原因。
三、积极协商与沟通
表明态度：
- 向顾客表明商家或平台重视其反馈，愿意积极解决问题，并会根据事实和法律规定公平合理地处理赔偿事宜。
提出解决方案：
- 基于事实和法律分析，向顾客提出合理的赔偿方案。
- 如果确实存在责任，可在法律规定的范围内与顾客协商赔偿金额和方式，如部分退款、重新配送、赠送优惠券等。
寻求折中方案：
- 在双方分歧较大的情况下，尝试寻求折中的解决方案，以达到双方都能接受的结果。
四、法律途径与后续处理
申请调解：
- 如果协商无果，可以向当地消费者协会或相关调解组织申请调解，寻求第三方机构的帮助来化解纠纷。
投诉行政部门：
- 商家还可以向市场监督管理部门等行政部门投诉，请求其介入处理。
法律诉讼：
- 对于坚持不合理要求的顾客，商家可以依法维护自身权益，做好应对法律诉讼的准备。
内部管理与预防：
- 对事件进行深入分析和总结，发现产品或服务存在的问题并及时采取改进措施。
- 加强员工对法律法规、产品知识和服务技能的培训，提高员工的法律意识和服务水平。
- 建立健全的投诉处理流程和机制，确保顾客的投诉能够得到及时、有效的处理。
综上所述，面对外卖顾客要求10倍赔偿的情况，商家或平台客服应冷静应对、核实事实、积极协商，并在必要时通过法律途径维护自身权益。同时，加强内部管理、改进产品或服务、完善投诉处理机制是预防类似纠纷发生的关键措施。