被告方败诉且名下没有资产履约但不履行赔偿，将面临一系列法律后果。具体来说：

1. 强制执行程序：

   • 原告方有权向法院申请强制执行，法院将依法对被告方的财产进行查控。尽管被告方名下目前没有资产，但法院仍会采取多种措施，如冻结银行账户、查封财产等，以查找并控制被告方的可执行财产。

2. 财产调查与报告：

   • 法院会要求被告方如实报告其财产状况，包括但不限于房产、车辆、存款、股票、债权等。若被告方隐瞒或虚假报告，将承担法律责任。

3. 限制高消费与信用惩戒：

   • 被告方将被纳入失信被执行人名单，受到信用惩戒。这意味着被告方将无法享受高消费服务，如乘坐高铁、飞机，入住星级宾馆，以及进行高额购物等。同时，其信用记录也将受到影响，可能影响未来的贷款、办卡等金融活动。

4. 刑事责任：

   • 若被告方有能力履行而拒不履行法院判决，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事追责。

5. 持续执行与财产追踪：

   • 即使目前被告方名下没有资产，法院也会持续执行，并定期对被告方的财产进行追踪。一旦发现被告方有新的财产线索，法院将立即采取执行措施。

综上所述，被告方败诉且名下没有资产履约但不履行赔偿，将面临强制执行、财产调查、信用惩戒、刑事责任等一系列法律后果。因此，建议被告方在败诉后，应积极与原告方协商解决方案，或尽快履行法院判决，以避免不必要的法律纠纷和损失。