关于“盗窃罪4年能否封存”的问题，首先明确结论：盗窃罪的案底一般是永久保存的，不会因为时间的推移而自动消除，因此盗窃罪4年的案底不能封存。以下是对此结论的详细解释：

1. 案底的定义与保存：

   • 案底，即个人曾经有过违法或犯罪的经历，在我国法律中是有明确保存期限的，这主要是为了维护社会秩序和法律权威。
   • 犯罪记录的存在会对个人在就业、参军、升学等诸多领域产生深远影响。

2. 封存与消除的区别：

   • 即便犯罪记录可能被依法封存，这并不代表着案底就此消失不见，仅仅是在特定条件下对其对外公开及使用进行了相应的限制。
   • 消除则意味着记录被彻底删除，不再存在，但盗窃罪的案底并不会因时间的推移而自动消除。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。但此条款并不适用于成人或判处五年以上有期徒刑的情况。
   • 因此，对于盗窃罪4年的成人犯罪者，其犯罪记录并不会被封存。

4. 对子女的影响：

   • 值得注意的是，盗窃罪的案底还可能对子女的未来产生影响，特别是在子女考取公务员或涉及其他需要政审的环节时。

综上所述，盗窃罪4年的案底不能封存，它将长期保存于司法机关的档案中。如果你或你身边的人面临此类问题，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。