在借贷案件中，银行转账记录作为一项重要的电子证据，能够证明多个事实，但每个事实的证明力和所需辅助证据有所不同。以下是银行转账记录在借贷案中能证明的主要事实及其相关分析：

1. 资金流动事实：

   • 银行转账记录最直接地证明了资金的流动，包括付款方、收款方、转账金额以及转账时间等基本信息。这是转账记录最基础也是最重要的证明作用。

2. 交易存在性：

   • 转账记录能够证明双方之间确实发生过资金往来，但仅凭此记录无法直接说明交易的性质，即是借款、还款、赠与还是其他类型的交易。因此，在证明具体交易性质时，需要结合其他证据。

3. 债务关系的辅助证明：

   • 虽然转账记录本身不足以直接确立债务关系，但它可以作为债务关系存在的一种辅助证据。在借款人承认借款事实的情况下，转账记录可以作为借款已经实际交付的证明。若借款人否认借款，出借人则需要提供如借条、聊天记录、电话录音等其他证据来补充证明借贷合意的存在。

4. 合同履行情况的证明：

   • 在涉及商品或服务交易的合同中，转账记录可以作为合同履行情况的一种证明。但同样需要结合合同文本、收货凭证或服务完成证明等其他证据来综合判断合同是否得到全面履行。

5. 赠与意图的间接证明：

   • 如果转账被主张为赠与，转账记录可以作为赠与行为已经发生的一种间接证明。但为了更充分地证明赠与意图，最好还能提供如聊天记录、书面声明等其他证据来辅助说明。

需要注意的是，银行转账记录虽然具有一定的证明力，但其证明力的大小和范围受到多种因素的限制。因此，在处理借贷纠纷等法律问题时，建议当事人尽量收集多种类型的证据来构建完整的证据链，以提高诉讼的成功率并更有效地维护自身的合法权益。

综上所述，银行转账记录在借贷案中能证明的事实包括资金流动、交易存在性以及作为债务关系、合同履行情况和赠与意图的辅助证明。但具体证明力的大小和范围需要根据案件的具体情况和其他证据的综合分析来确定。