二审判决商标撤销复审申请重新作出认定时，应当遵循法律程序，向相关商标局或商标评审委员会提交申请，并依据新的证据或理由进行陈述和辩论。以下是详细步骤和分析：

一. 提交复审申请

1. 确定申请机构：根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，商标撤销复审申请应向国家知识产权局商标局或商标评审委员会提交。
2. 准备申请材料：包括复审申请书、二审判决书、相关证据材料等。复审申请书应明确阐述复审的请求、事实和理由。

二. 陈述和辩论

1. 依据新证据或理由：在复审申请中，应详细陈述二审判决中提及的新证据或新理由，这些证据或理由应足以支持你的复审请求。
2. 法律条款引用：根据《中华人民共和国商标法》第四十四条、第四十五条等条款，阐述商标撤销复审的法律依据，以及为何二审判决应导致复审申请重新作出认定。

三. 等待复审决定

1. 复审程序：商标局或商标评审委员会将依法对复审申请进行审查，可能包括书面审查、听证会等程序。
2. 决定结果：复审决定可能维持原撤销决定，也可能撤销原决定并重新认定商标的有效性。

四. 后续行动

1. 接受决定：如复审决定维持原撤销决定，应尊重法律决定，并考虑是否进一步采取法律行动。
2. 申请再审：如认为复审决定存在重大错误，可考虑依据《中华人民共和国行政诉讼法》等相关法律，向人民法院申请再审。

我建议在提交复审申请前，充分准备相关证据和材料，确保申请内容的完整性和说服力。同时，关注复审程序的进展，及时应对可能出现的补充材料或听证会等要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。