对于“二楼下水管道堵塞物业是否负责”的问题，我们需要根据具体情况来分析责任归属。
共用下水管道堵塞的情况：
- 如果下水管道是共用的，并且堵塞是由于长期使用导致的杂质积累，那么物业公司通常负有维修疏通的责任。因为根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业公司有义务对共用设施设备进行维修、养护和管理。费用可从小区的住宅专项维修资金中列支。
- 如果堵塞是由于部分业主不当使用导致的，比如乱扔不易溶解的物品，那么实施不当行为的业主应承担维修疏通责任及相关费用。不过，物业公司仍然有责任及时通知并协调解决。
业主专有部分下水管道堵塞的情况：
- 如果堵塞是由于管道本身质量问题导致的，并且在房屋质保期内，那么由开发商负责维修。
- 如果堵塞是由于业主自身使用不当造成的，那么维修疏通责任由业主自行承担。
综合因素导致的堵塞：
- 如果下水管道的堵塞是由长期使用、老化、设计缺陷或维护不当等多种因素导致的，责任可能涉及物业公司、业主委员会及全体业主。在这种情况下，需要各方共同协商，明确责任，并寻求合理的解决方案。
综上所述，二楼下水管道堵塞时，物业是否负责取决于堵塞的具体原因和位置。如果是共用下水管道堵塞且非业主不当使用导致，物业公司通常应负责维修疏通；如果是业主专有部分下水管道堵塞或由于业主不当使用导致，则责任可能由业主自行承担。在无法明确责任或存在多种因素导致堵塞的情况下，需要各方共同协商，寻求合理的解决方案。如果你有更具体的情况或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。