针对您提出的问题“赌徒妻子背银行债务怎么处理”，首先我们要明确一点：赌博债务是非法债务，不受法律保护。接下来，我将从几个方面详细解答您的问题。

一、明确债务性质

1. 赌博债务非法性：赌博是违法的，因此因赌博产生的债务也是非法的，不受法律的保护。这意味着，如果您妻子的银行债务是因赌博而产生的，那么这笔债务在法律上是不被承认的。

2. 区分个人债务与夫妻共同债务：如果债权人称这笔债务是夫妻共同债务，要求您偿还，您需要提供证据证明该债务是妻子因赌博而产生的。如果证据确凿，那么您无需承担偿还责任。

二、收集证据

为了证明债务是妻子因赌博而产生的，您需要收集相关证据。这些证据可能包括但不限于：

1. 赌博场所的监控视频：如果可能的话，获取妻子在赌博场所的监控视频，这是非常有力的证据。

2. 证人证言：寻找能够证明妻子参与赌博的证人，并获取他们的证言。

3. 银行交易记录：检查妻子的银行交易记录，看是否有与赌博相关的资金流动。

4. 其他相关证据：如妻子的赌博记录、与赌博相关的聊天记录等。

三、应对债权人

1. 保持冷静：面对债权人的催债，保持冷静和理智，不要被威胁或恐吓所影响。

2. 明确拒绝：如果债权人要求您偿还妻子因赌博而产生的债务，您应明确拒绝，并告知他们这是非法债务，您不承担偿还责任。

3. 寻求法律帮助：如果债权人采用暴力或非法手段催收，您应立即报警，并寻求法律帮助来保护自己的权益。

四、后续处理

1. 与妻子沟通：与妻子坦诚沟通，了解她赌博的原因和程度，帮助她认识到赌博的危害，并寻求专业的心理咨询或治疗。

2. 防范未来风险：为了防止类似情况再次发生，您应与妻子共同制定财务计划，加强财务管理和监督。

3. 关注法律动态：关注相关法律法规的变化，以便在必要时采取合适的法律措施来保护自己的权益。

综上所述，处理赌徒妻子背银行债务的问题需要明确债务性质、收集证据、应对债权人以及进行后续处理。在整个过程中，保持冷静和理智是非常重要的。同时，也要关注妻子的心理健康和未来的风险防范。