依法设立的拍卖公司不属于产权交易机构。以下是对这一结论的详细分析：

一. 拍卖公司与产权交易机构的定义与性质

1. 拍卖公司：

   • 设立拍卖企业，应当具备《中华人民共和国拍卖法》第十二条所规定的条件，包括有规定的注册资本、名称、组织机构、住所和章程，有与从事拍卖业务相适应的拍卖师和其他工作人员等。
   • 拍卖活动由拍卖师主持，遵循公开、公平、公正、诚实信用的原则。
   • 拍卖公司的主要业务是通过公开竞价的形式，将特定物品或者财产权利转让给最高应价者。

2. 产权交易机构：

   • 产权交易机构是为产权交易提供场所和设施，组织产权交易活动，办理产权交易相关事务，提供交易信息等服务的专业机构。
   • 它在产权交易过程中起着关键的作用，负责交易的组织、监管，并确保交易的公平、公正、公开。
   • 产权交易机构通常需要具备一定的专业资质和条件，如具备相关的法律、财务等专业知识和经验。

二. 拍卖公司与产权交易机构的关系

1. 业务交叉：

   • 在某些情况下，拍卖公司可能会参与产权交易活动，但这并不意味着拍卖公司就是产权交易机构。
   • 拍卖公司可能作为产权交易过程中的一个环节或服务提供商，但并非产权交易活动的组织者和推动者。

2. 法律定位：

   • 拍卖公司和产权交易机构在法律上是两个独立的实体，各自有不同的法律定位和业务范围。
   • 拍卖公司受《中华人民共和国拍卖法》等相关法律法规的监管，而产权交易机构则可能受《企业国有资产交易操作规则》等相关规定的约束。

三. 结论与建议

1. 结论：

   • 依法设立的拍卖公司不属于产权交易机构。它们在法律定位、业务范围和性质上存在明显的区别。

2. 建议：

   • 对于涉及产权交易的活动，应当明确区分拍卖公司和产权交易机构的角色和职责，以确保交易的合法性和安全性。
   • 如有进一步需要，您可以继续咨询我。