当您驾驶的车辆并非自己所有，且不幸遭遇交通事故时，赔偿问题确实需要仔细处理。以下是根据您提供的信息整理出的详细解答，希望能帮助您更好地应对这种情况。
一、赔偿责任的划分
事故责任认定：
- 首先，需要由交警根据现场勘查、车辆行驶轨迹、违反交通规则情况等综合判断，出具交通事故责任认定书，明确各方责任比例。
- 可能是对方全责、己方全责或双方按比例担责。
赔偿主体确定：
- 若对方全责，赔偿主要由对方的交强险在责任限额内先行赔付，不足部分由其商业险或个人承担。
- 若己方有责任，且己方车辆有保险，则己方保险公司会按责任比例进行赔付。
- 若车辆是借用等合法使用情形，一般由实际使用人（即驾驶人）承担责任，车主无过错则无需担责；若车主存在过错，如车辆故障未告知使用人等，则可能需承担相应赔偿责任。
二、赔偿流程
保护现场与报警：
- 确保自身安全，避免二次事故，并立即报警，让交警出具交通事故责任认定书。
联系保险公司：
- 向自己的保险公司报案并说明情况，同时与对方及其保险公司取得联系。
车辆定损与维修：
- 将车辆送到双方认可的定损机构进行定损，确定维修费用。
- 选择合适的维修厂进行维修，并保留好所有相关凭证，如维修发票、清单等。
索赔与争议解决：
- 待车辆维修完毕，凭借维修凭证等向对方或对方保险公司索赔。
- 若对方及保险公司配合，则可顺利获得赔偿；若存在争议，可先尝试协商，协商不成则可向法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自身权益。
三、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、维修凭证等，以便在后续索赔或诉讼中使用。
间接损失：
- 除了直接的车辆维修费用外，还可能涉及到因车辆损坏导致的代步工具租赁费用等间接损失。这些损失也应在赔偿范围内进行考虑和协商。
法律咨询：
- 如果在处理过程中遇到复杂或争议较大的情况，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。
综上所述，当您驾驶非自己所有的车辆遭遇交通事故时，应首先明确事故责任划分和赔偿主体确定，然后按照规定的流程进行赔偿处理。在整个过程中，务必保留好相关证据并关注间接损失的赔偿问题。如有需要，可寻求专业律师的法律帮助。