关于您提出的“骑自行车过斑马线时，对方骑自行车直线行驶过来刹车摔倒，是谁的责任”这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
结论前置
事故责任的划分需由公安机关交通管理部门根据双方当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度进行认定。具体责任划分可能包括一方全责、一方无责，或双方根据过错程度分别承担主要责任、同等责任和次要责任。
责任划分分析
一方全责一方无责：
- 如果您在骑自行车过斑马线时符合通行规定（如遵守交通信号、未闯红灯等），而对方因未注意到您或刹车不及导致摔倒，那么对方可能承担全部责任。
- 相反，如果您在过斑马线时违反了交通规定（如闯红灯、未走人行横道等），且对方骑行过程中无过错，那么您可能承担全部责任。
双方都有过错：
- 如果双方都存在过错（如您未完全遵守交通规定，对方也未注意路况或骑行速度过快），那么责任将根据双方过错对事故发生的作用以及过错的严重程度进行划分。可能是一方承担主要责任，另一方承担次要责任，或者双方承担同等责任。
不确定责任：
- 如果事故现场无法查清，或者双方都无法提供足够的证据来证明自己的无责任，那么公安机关交通管理部门可能无法对事故责任作出明确认定，此时将出具道路交通事故认定书，载明事故发生的时间、地点、当事人情况及调查得到的事实，但对事故责任不作认定。
法律建议
- 及时报案：事故发生后，双方应及时向公安机关交通管理部门报案，以便进行调查和责任认定。
- 收集证据：尽可能收集现场证据，如照片、视频、目击者证言等，以便在后续的责任认定和赔偿协商中提供有力支持。
- 协商处理：在责任认定后，双方可以协商处理赔偿事宜。如果协商不成，可以通过法律途径解决纠纷。
综上所述，事故责任的划分需根据具体情况进行综合分析。如果您对事故责任认定有异议或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。