共同责任人确实存在被执行银行卡冻结的可能性。具体分析如下：

在执行程序中，如果债务被判定为共同责任，那么共同责任人的银行账户是有可能被法院采取冻结等强制措施的。这是为了确保债权的实现，防止共同责任人转移财产或逃避债务。

1. 共同责任的定义：共同责任指的是两个或两个以上的当事人对同一债务或义务承担连带责任。在银行贷款等金融领域，如果借款人与共同借款人（如配偶、担保人等）共同签署了借款合同，那么他们就对这笔债务承担了共同责任。

2. 执行程序中的冻结措施：当债务人不履行还款义务时，债权人可以向法院申请强制执行。在执行过程中，法院有权采取多种强制措施，包括冻结银行账户、查封财产等。如果债务被判定为共同责任，那么共同责任人的银行账户同样有可能被冻结。

3. 冻结的条件和程序：法院在采取冻结措施时，会严格遵循法律程序，并确保措施的合法性和合理性。通常，法院会先向共同责任人发出执行通知书，要求其履行还款义务。如果共同责任人未在规定时间内履行义务，法院才有可能采取冻结等强制措施。

4. 解冻和异议：如果共同责任人认为冻结措施存在错误或不当之处，可以向法院提出异议申请。法院会对异议进行审查，并根据实际情况作出相应的处理决定。如果异议成立，法院会解除冻结措施。

综上所述，共同责任人确实存在被执行银行卡冻结的可能性。因此，在涉及共同债务时，建议共同责任人积极履行还款义务，避免不必要的法律风险和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。