非法持有毒品供述上线不一定构成立功。具体分析如下：
一. 立功的认定标准
- 根据我国刑法规定，犯罪分子有揭发他人的犯罪行为，查证属实，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件的，构成立功。在毒品犯罪中，若行为人供述了上线的相关信息，并因此协助司法机关抓捕了上线，则有可能构成立功。
- 最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第五条认为，协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人（包括同案犯）的行为也构成立功。但这一规定在毒品犯罪中的具体应用，需要结合毒品犯罪的特殊性质来判断。
二. 非法持有毒品供述上线的具体情况分析
- 如实供述的范畴：在非法持有毒品案件中，行为人如实供述自己的罪行，包括毒品的来源、数量、种类等，是履行如实供述义务的表现。若行为人仅供述了从上线处购买毒品的情况，这属于如实供述自己的犯罪事实，并不直接构成立功。
- 构成立功的条件：若行为人提供了警方尚未掌握的上线的具体信息，如上线的姓名、住址、联系方式等，且这些信息对警方抓捕上线起到了直接作用，那么行为人的行为就有可能构成立功。
三. 结论
因此，非法持有毒品供述上线是否构成立功，关键在于行为人提供的上线信息是否超出了如实供述的范畴，以及这些信息是否对警方抓捕上线起到了直接作用。若仅是如实供述了自己的犯罪事实，没有提供额外的、对抓捕上线有直接作用的线索，则不构成立功。若提供了警方尚未掌握的、对抓捕上线有直接作用的线索，则应认定为立功。
我建议，在具体案件中，应结合行为人的供述内容、警方的抓捕过程以及相关法律法规进行综合判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。