私立医院出具的证明在符合特定条件时是有效的。具体分析如下：
一. 私立医院证明的有效性条件
合法诊疗资质：私立医院必须拥有合法的诊疗资质。这是证明有效性的基础，类似于房子的地基，没有合法资质，证明就缺乏了根本的支撑。
内容真实完整：证明需由医生根据患者的实际病情和治疗状况如实开具，并包含患者的基本信息、误工时间、收入减少情况等详细内容。这就像房子的砖瓦，是构成证明有效性的重要组成部分。
医生签名和医院公章：证明上必须有医生的签名和医院的公章，这是证明正规性的标志，也是法律效力的体现，如同房子的封顶，使证明更加完整和正式。
二. 私立医院证明法律效力的判定
真实性核实：需确认证明是否确实由该私立医院依规开具，包括格式是否规范、印章是否真实有效等。若存在伪造等情况，则证明不具法律效力。
关联性审查：误工证明要与伤者的实际就医情况、伤情等密切相关，能合理说明因伤无法正常工作的时长。
合法性判断：医院出具证明的行为要符合相关医疗管理规定和程序。只要私立医院具备相应资质，按照规定流程出具的证明，就具有法律效力。
三. 综合判断
私立医院出具的证明，在具备合法诊疗资质、内容真实完整且有医生签名和医院公章的情况下，是有效的。但需要注意的是，误工证明通常不能孤立作为定案依据，还需与其他证据如劳动合同、工资流水、考勤记录等相互印证，形成完整证据链。
我建议，在使用私立医院出具的证明时，务必进行仔细核实和审查，确保其真实、合法、有效。如有进一步需要，您可以继续咨询我。