公司的司机撞死人是否算犯罪，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一. 可能构成犯罪的情况

1. 交通肇事罪：

   • 如果公司的司机在驾驶过程中违反了交通运输管理法规，如超速、超载、酒驾、疲劳驾驶等，并因此发生重大事故，致人死亡，那么其行为将构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，此类行为将受到相应的刑事处罚。
   • 例如，司机酒后驾车，未能及时刹车导致行人死亡，这种情况下司机将承担刑事责任。

2. 故意杀人罪或故意伤害罪（致人死亡）：

   • 如果公司的司机明知自己的行为会导致他人死亡，且希望或放任这种结果的发生，如出于报复目的故意撞击他人，那么其行为将构成故意杀人罪或故意伤害罪（致人死亡）。

二. 不构成犯罪的情况

1. 意外事件：

   • 如果开车撞死人的结果是由于不能预见、不能避免的原因引起的，如遭遇地震、山体滑坡等不可抗力因素导致车辆失控，那么司机不承担刑事责任。

2. 非司机责任的事故：

   • 如果事故是由于行人或其他车辆的问题导致的，且司机没有违反交通法规，那么司机只需根据事故责任认定进行民事赔偿，而不承担刑事责任。

三. 公司的责任

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，如果公司的司机在执行职务期间发生了交通意外事故，导致他人损害，那么这些事故理应视作是由于履行工作职责所造成的财产损失，由公司承担相应的经济赔偿责任。
• 同时，如果司机因执行工作任务造成他人损害并构成犯罪，公司虽不直接承担刑事责任，但可能面临民事赔偿的连带责任。

综上所述，公司的司机撞死人是否算犯罪，需根据事故的具体情况、司机的行为以及是否违反交通运输管理法规来判断。如果司机违反了法规并导致重大事故，那么其行为可能构成交通肇事罪；如果事故是由于不可抗力或其他非司机原因导致的，那么司机通常不构成犯罪。同时，公司需根据法律规定承担相应的经济赔偿责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。