缓刑被收监是会加刑期的，但具体情形有所不同。下面我分情况详细说明：

1. 因新罪或漏罪被撤销缓刑：

   • 在缓刑考验期内，如果犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，并把前罪和后罪所判处的刑罚，按照《刑法》第六十九条数罪并罚的规定，决定执行的刑罚。此时，已过的缓刑考验期不折抵刑期，但可能作为量刑情节考虑。

2. 因违反监管规定被撤销缓刑：

   • 在缓刑考验期内，如果违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。在这种情况下，已过的缓刑考验期同样不折抵实际刑期，即需要从头开始执行原判刑期。

综上所述，缓刑被收监后是否会加刑期，取决于被撤销缓刑的具体原因。如果是因新罪或漏罪被撤销缓刑，新罪或漏罪的刑罚会与原判刑罚合并执行；如果是因违反监管规定被撤销缓刑，则需要从头开始执行原判刑期。因此，在缓刑考验期内，应严格遵守相关规定，避免触犯法律或违反监管要求。