动物棒球帽是否构成侵权，需具体分析是否未经许可使用了他人享有著作权的作品或商标。

一. 著作权侵权分析

1. 著作权保护对象：根据《中华人民共和国著作权法》第三条，著作权保护的作品包括美术作品等。如果动物棒球帽上的图案或设计构成美术作品，且未经著作权人许可被擅自使用，则可能构成著作权侵权。
2. 侵权行为判定：判断是否构成著作权侵权，需考虑是否存在未经许可的复制、发行、表演、放映、广播、汇编、通过信息网络向公众传播其作品等行为。若动物棒球帽的生产者、销售者未经著作权人许可，实施了上述行为，即构成侵权。

二. 商标侵权分析

1. 商标权保护：根据《中华人民共和国商标法》第三条，商标注册人享有商标专用权，受法律保护。如果动物棒球帽上使用了他人注册商标的图案或近似图案，且可能导致消费者混淆，则可能构成商标侵权。
2. 侵权行为表现：商标侵权包括未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标的，或者在类似商品上使用与其注册商标近似的商标，容易导致混淆的等行为。若动物棒球帽的生产者、销售者实施了上述行为，即构成商标侵权。

三. 总结与建议

• 综上，动物棒球帽是否构成侵权，需具体分析其是否未经许可使用了他人享有著作权的作品或商标。若存在此类情况，则构成侵权。
• 我建议，在生产、销售动物棒球帽时，应确保所使用的图案或设计不侵犯他人的著作权或商标权。如有必要，应事先获得相关权利人的许可或授权。
• 如有进一步需要，您可以继续咨询我。