公司注册后，确实可以依法变更其名称。但这一过程需要遵循一定的法律程序和规定，下面我将为您详细解答：

一、法律依据与限制条件

根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》及其实施细则，公司名称作为登记事项之一，公司有权依法申请变更。但需注意以下几点限制：

1. 时间限制：公司名称经核准登记注册后，在1年内一般不得申请变更，除非有特殊原因。
2. 名称规范：新的公司名称必须符合法律法规的规定，不得与已注册的同行业企业名称近似，也不得含有违法或违背公序良俗的内容。

二、变更流程

1. 名称预先核准：首先向当地工商行政管理部门或通过线上平台提交新名称的预先核准申请，并附上相关材料。审核通过后，领取《企业名称预先核准通知书》。
2. 内部决策：公司内部需召开股东会或股东大会，讨论并通过变更公司名称的决议，并形成书面文件由股东签字或盖章确认。
3. 准备并提交材料：准备包括《公司登记（备案）申请书》、变更事项的决议或决定、修改后的公司章程或修正案、《企业名称预先核准通知书》以及公司营业执照正副本等在内的变更登记材料，并提交给原公司登记机关进行审核。
4. 领取新营业执照：审核通过后，携带相关证明文件到登记机关领取新的营业执照，其上将显示变更后的公司名称。
5. 办理相关配套变更：完成名称变更后，还需及时办理税务登记证、组织机构代码证、银行账户信息、社保和公积金登记信息等相关的配套变更手续，并更换公司印章。

三、特殊注意事项

• 在变更过程中，务必确保所有提交材料的真实性和准确性。
• 变更完成后，需及时更新营业执照等相关证照，并通知与公司有业务往来的各方。
• 变更公司名称可能会对企业品牌价值、合同履行以及知识产权产生一定影响，因此需审慎抉择并妥当处理。

综上所述，公司注册后名称的变更是一个涉及多个环节和法律法规的过程。为确保变更的顺利进行和合法性，公司应严格按照相关规定和程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。