家人有刑事拘留的案底，孩子当兵会受到一定影响，但并非绝对禁止。具体影响取决于刑事拘留后的处理结果以及征兵的具体规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 刑事拘留的法律性质：

   • 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，或发生社会危险性。它本身并不等同于刑事处罚，也不会直接留下案底。

2. 刑事拘留后的处理结果与对子女当兵的影响：

   • 无罪释放：若家人被刑事拘留后无罪释放，通常不会对子女当兵产生实质性障碍。因为此时家人在法律上是无罪的，子女的征兵政治审查通常不会因此受到影响。
   • 有罪判决与刑事处罚：若家人被认定有罪并受到刑事处罚，如管制、拘役、有期徒刑等，就会留下犯罪记录。根据《征兵政治审查工作规定》，直系亲属有被刑事处罚的记录可能会成为影响子女参军的一个因素，导致子女无法通过政审，进而影响其当兵的资格。

3. 其他考虑因素：

   • 子女自身的条件是否符合当兵的要求，如年龄、学历、身体素质等。
   • 当地的具体政策，如征兵名额、政审标准等。
   • 犯罪情节的性质、严重程度以及是否涉及危害国家安全、严重暴力、毒品犯罪等敏感领域。

4. 特殊规定与减免情况：

   • 在某些特殊情况下，如子女具备军队特别需要的技能，或者父母的犯罪记录属于治安行政处罚而非刑事处罚，可能会在一定程度上减轻家庭背景的影响，但这需要根据具体政策和军队需求来判断。
   • 如果父母犯罪时是未成年人，且犯罪记录已按规定被封存，在征兵政治考核时可能会根据具体情况进行考量。

综上所述，家人有刑事拘留的案底，孩子当兵会受到一定影响，但并非绝对无法参军。在判断具体影响时，应综合考虑刑事拘留后的处理结果、子女的自身条件、当地的具体政策以及是否存在特殊规定或减免情况。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。