针对您提出的“双方互殴对方住院期间外出怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，双方互殴属于违反治安管理的行为，若造成对方受伤住院，事情的性质就更为严重。在处理此类事件时，应遵循以下步骤：

1. 及时报警并接受调查：

   • 互殴发生后，应立即报警，让公安机关及时介入调查。
   • 公安机关会全面收集现场证据，包括监控录像、证人证言等，以还原互殴发生的具体经过和情节。

2. 伤情鉴定与法律责任：

   • 对方的伤情会经过专业鉴定，依据鉴定结果判断伤情程度。
   • 若构成轻微伤，一般按照治安管理处罚法进行处理，双方可能面临罚款、拘留等治安处罚。
   • 若伤情达到轻伤及以上程度，则涉嫌刑事犯罪，公安机关会依法立案侦查，追究相关人员的刑事责任。

3. 民事赔偿问题：

   • 在处理过程中，会组织双方进行调解，主要围绕民事赔偿问题展开，如医疗费、误工费、护理费等。
   • 若双方能就赔偿事宜达成一致并签订调解协议，可作为后续处理的参考。
   • 若调解不成，受害者可通过民事诉讼途径要求对方赔偿。

4. 关于对方住院期间外出的处理：

   • 如果对方在住院期间外出，这可能会影响到其伤情的恢复和医疗费用的计算。
   • 您应及时与警方和医院沟通，了解对方外出的具体情况和原因。
   • 如果对方的外出行为违反了医院的规定或影响了伤情的恢复，您可以在法律框架内提出相应的异议或要求。
   • 同时，您也应保留好相关证据，以便在后续处理中维护自己的合法权益。

5. 遵守法律法规与配合处理：

   • 双方都应遵守法律法规，配合相关部门的处理工作。
   • 如实陈述事情经过，提供必要的证据，以便相关部门能够做出公正的处理。

综上所述，双方互殴后对方住院期间外出的处理需要综合考虑多个方面，包括报警接受调查、伤情鉴定与法律责任、民事赔偿问题以及对方住院期间外出的具体处理等。在处理过程中，建议您保持冷静、理智，积极配合相关部门的调查工作，并寻求专业的法律帮助以维护自己的合法权益。