私家车跑顺风车被抓，应首先配合交通运输主管部门的调查，并根据具体情况承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 配合调查与了解处罚依据

• 当私家车跑顺风车被抓时，车主或驾驶员应首先保持冷静，积极配合交通运输主管部门的调查。
• 了解被抓的具体原因，以及可能面临的处罚依据，即《中华人民共和国道路运输条例》的相关规定。

二. 根据具体情况承担法律责任

1. 未取得道路运输经营许可的情况：

   • 根据《中华人民共和国道路运输条例》第六十三条，若未取得道路运输经营许可，擅自从事道路客运经营，将面临相应的罚款。
   • 具体罚款金额根据违法所得的情况而定：若违法所得超过2万元，将没收违法所得，并处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；若没有违法所得或违法所得不足2万元，将处1万元以上10万元以下的罚款。

2. 构成犯罪的情况：

   • 若行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

三. 后续建议

• 了解并遵守相关法规：为了避免类似情况再次发生，建议车主或驾驶员详细了解并遵守《中华人民共和国道路运输条例》等相关法规。
• 考虑合法经营：若有意长期从事客运经营，应考虑取得合法的道路运输经营许可。
• 咨询专业意见：如有需要，可以寻求专业律师的咨询，以更好地了解自己的权利和义务。

我建议，在面临此类情况时，车主或驾驶员应积极配合调查，并根据具体情况承担相应的法律责任。同时，也应加强法规学习，确保未来的经营行为合法合规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。