事业单位可以一年一签聘用合同。具体分析如下：

一. 事业单位聘用合同的签订

• 事业单位与工作人员之间的聘用关系，通过订立聘用合同来确立。《事业单位人事管理条例》并未明确规定聘用合同的期限，这意味着事业单位与工作人员在协商一致的基础上，可以自由选择合同的期限。
• 因此，只要双方达成一致，事业单位完全可以与工作人员签订一年一期的聘用合同。

二. 与劳动合同法的区别

• 需要注意的是，事业单位的聘用合同与《中华人民共和国劳动合同法》中规定的劳动合同在性质上有所不同。劳动合同法主要针对的是企业与劳动者之间的关系，而事业单位则有其特殊的人事管理制度。
• 尽管两者在合同期限的灵活性上有所相似（如都可以协商确定合同期限），但在具体条款和适用上仍存在差异。

综上所述，事业单位可以与工作人员协商签订一年一期的聘用合同。这种做法在法律法规上是允许的，只要双方达成一致即可。如有进一步需要，您可以继续咨询我。