如果不小心把对方的车镜子刮掉了，并且你是全责，以下是你应该遵循的处理步骤：

一、确保安全与报警

首先，确保自己和周围人员的安全。如果事故发生在道路上并影响交通，应迅速将车辆移至安全地带或开启危险警示灯，并在车辆后方适当距离放置三角警示牌。然后，立即拨打122报警电话向交警部门报告事故，等待交警到场进行勘查，并出具事故责任认定书。这是后续索赔的关键法律依据。

二、收集证据与交换信息

在等待交警到来的同时，你可以拍摄现场照片（包括远、近景、碰撞点、车牌号、地面痕迹等）和视频，以保留证据。同时，与对方车主交换驾驶证、行驶证和保险单，记录对方的联系方式，以便后续联系和理赔。

三、通知保险公司

要求对方及时联系其保险公司报案，并配合查勘员进行现场勘查和定损。同时，也建议通知自己的保险公司，说明事故经过，以获得专业指导和可能的增值服务（如救援、代步车等）。即使对方全责，你的保险公司也可能在某些情况下提供协助。

四、协商与维修

与对方及保险公司协商确定正规且有资质的维修厂进行车辆维修。配合定损员评估损失，确保维修项目与费用合理。如果对定损结果有异议，及时沟通并要求合理解释或重新评估。

五、理赔与费用支付

维修完成后，依据维修发票和清单，由对方或其保险公司支付理赔款。通常款项直接支付给维修厂。如果你需要自行垫付维修费用，务必保留所有凭证，并在理赔款到位后及时向对方索要垫付款项。

六、额外注意事项

根据事故情况，你有权要求对方赔偿因事故导致的交通费、误工费等额外损失。这些费用应在协商理赔时一并考虑。

综上所述，处理车辆刮蹭事故时，关键在于保留好证据、及时报警、通知保险公司、合理协商，并在必要时依法维权。如果你在处理过程中遇到任何问题或纠纷，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。