贷款人死亡，次贷人不能免除银行罚息。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 贷款责任与罚息

1. 贷款责任：在贷款合同中，次贷人与主贷人通常共同承担还款责任。这意味着，无论主贷人（即贷款人）是否在世，次贷人都需按照合同约定履行还款义务。
2. 罚息规定：银行罚息是依据贷款合同中的相关条款，在借款人未能按时还款时所产生的额外费用。这一费用旨在补偿银行因借款人违约而遭受的损失，并具有一定的惩罚性质。

二. 法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条，分割遗产时，应清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这一条款虽然主要涉及遗产分割，但间接说明了债务（包括贷款）在借款人死亡后仍需得到清偿。
• 同时，《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条进一步规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。然而，这一条款并未提及罚息，但罚息作为债务的一部分，理应包含在需清偿的债务范围内。

三. 实际执行情况

• 在实际操作中，银行通常会根据贷款合同中的条款，在借款人（包括主贷人和次贷人）未能按时还款时收取罚息。即使主贷人死亡，次贷人仍需按照合同约定承担还款责任，并支付可能产生的罚息。

综上所述，贷款人死亡后，次贷人不能免除银行罚息。次贷人应继续按照贷款合同的约定履行还款义务，并承担可能产生的罚息。如有进一步需要，您可以继续咨询我。