非领导职务人员嫖娼，将面临治安管理处罚以及可能的行政处分。具体分析如下：

一. 治安管理处罚

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这一条款明确规定了嫖娼行为的治安管理处罚措施，非领导职务人员嫖娼同样适用此规定。

二. 行政处分

• 根据《行政机关公务员处分条例》第三十一条，吸食、注射毒品或者组织、支持、参与卖淫、嫖娼、色情淫乱活动的，给予撤职或者开除处分。虽然该条例主要针对的是公务员，但事业单位的非领导职务人员作为公职人员，其违纪行为也可能参照此规定进行处理，具体处分需根据单位内部规定及实际情况确定。

我的观点：非领导职务人员嫖娼，不仅将面临治安管理处罚，如拘留和罚款，还可能受到行政处分，如撤职或开除。这体现了对公职人员违纪行为的严厉惩处。如有进一步需要，您可以继续咨询我。