可以在法律援助申请变更抚养权。以下是详细的分析：

一. 法律依据

• 根据《法律援助条例》第十条的规定，公民在特定情况下因经济困难没有委托代理人的，可以向法律援助机构申请法律援助。其中，明确包括了“请求给付抚养费”的情形。虽然变更抚养权与直接请求给付抚养费不完全相同，但变更抚养权往往涉及到抚养费的支付问题，且均属于抚养相关的法律事务。

二. 变更抚养权与法律援助的关联

• 变更抚养权诉讼中，经济困难的当事人可能无法承担聘请律师的费用，而法律援助制度正是为了保障经济困难的公民获得必要的法律服务。
• 在变更抚养权的诉讼中，当事人可能需要法律援助来准备诉讼材料、进行法律咨询、代理出庭等，这些均属于法律援助机构可以提供的服务范围。

三. 结论

• 因此，我认为在符合经济困难等条件的情况下，当事人可以在法律援助机构申请变更抚养权的法律援助。这有助于保障当事人的合法权益，确保其在诉讼中能够获得平等的法律地位和有效的法律帮助。

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