在押服刑人员可以申请做亲子鉴定。对于这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 法律依据与解读

1. 相关法条：根据《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条，父或者母向人民法院起诉请求否认或确认亲子关系，并已提供必要证据予以证明，若另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定请求方的主张成立。此条法律虽未直接提及在押服刑人员，但并未排除其申请亲子鉴定的权利。
2. 法条解读：法律并未限制在押服刑人员申请亲子鉴定的权利，只要其能提供必要证据，并遵循相关法律程序，即有权向人民法院提出亲子鉴定的申请。

二. 实际操作与建议

1. 申请流程：在押服刑人员若需申请亲子鉴定，应首先通过其律师或家属向人民法院提出书面申请，并附上相关证据材料，如亲子关系存在的初步证据等。
2. 法院审查：人民法院在收到申请后，会对申请进行审查，包括证据的真实性、合法性和充分性等。若认为申请符合法律要求，法院将安排亲子鉴定程序。
3. 鉴定执行：亲子鉴定通常需在法院指定的鉴定机构进行，确保鉴定结果的公正性和准确性。在押服刑人员的亲子鉴定，可能会考虑其特殊情况，采取相应措施确保鉴定过程的顺利进行。

三. 结论与建议

综上所述，在押服刑人员有权申请做亲子鉴定，只要其能提供必要证据，并遵循相关法律程序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。