烟头引起的火灾确实有可能导致判刑，但这取决于火灾的具体后果、行为人的主观过错程度以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
不构成犯罪的情况：
- 如果烟头引发的火灾造成的损失较小，没有达到刑事立案标准，如仅造成轻微财产损失或没有造成人员伤亡，那么行为人通常不会被追究刑事责任。此时，根据《中华人民共和国消防法》的相关规定，行为人可能会受到行政处罚，如拘留、罚款等。
构成失火罪的情况：
- 若因过失（如疏忽大意或过于自信）扔烟头引发火灾，且火灾造成了严重后果，达到了刑事立案标准，则行为人可能构成失火罪。根据《刑法》第一百一十五条第二款的规定，犯失火罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
构成放火罪的情况：
- 如果扔烟头的行为危害了公共安全，即行为人明知自己的行为可能引起火灾，仍然故意为之，或者应当预见自己的行为可能引起火灾但由于疏忽大意而没有预见，且火灾具有危及不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全的可能性，那么行为人可能构成放火罪。根据《刑法》第一百一十四条和第一百一十五条的规定，放火罪的刑罚较为严厉，包括三年以上十年以下有期徒刑，甚至十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
在实际案例中，也有因乱丢烟头引发火灾而被判刑的先例。例如，某男子因随手丢弃烟头引发山火，被法院判处有期徒刑。这再次提醒我们，在日常生活中应严格遵守消防法规，避免类似事件的发生。
综上所述，烟头引起火灾是否会判刑取决于多种因素。为了避免不必要的法律风险和损失，建议公众在日常生活中提高消防安全意识，谨慎处理烟头等易燃物品。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。