丈夫把12岁儿子丢在路上，是有可能承担责任的。具体责任分析如下：

1. 监护责任：

   • 作为孩子的监护人，丈夫有义务保护孩子的人身安全，确保孩子处于安全的环境中。
   • 如果丈夫故意或过失地将孩子丢在路上，导致孩子处于危险状态或受到伤害，他可能会因未履行监护职责而承担法律责任。

2. 遗弃责任：

   • 如果丈夫的行为构成遗弃，即故意放弃对孩子的抚养和照顾，这不仅是道德上的失责，也可能触犯法律。
   • 遗弃行为可能构成遗弃罪，需要承担刑事责任。同时，丈夫也可能因此失去对孩子的监护权。

3. 民事赔偿责任：

   • 如果孩子的走失或受伤是由于丈夫的过失造成的，丈夫可能需要承担民事赔偿责任。
   • 这包括赔偿孩子因走失或受伤而产生的医疗费用、精神损失等。

4. 行政责任：

   • 在某些情况下，丈夫的行为可能违反行政管理法规，如未履行对孩子的监护职责导致孩子走失，可能会受到行政处罚。

综上所述，丈夫把12岁儿子丢在路上，根据具体情况，他可能会承担监护责任、遗弃责任、民事赔偿责任以及行政责任。因此，建议丈夫应切实履行对孩子的监护职责，确保孩子的人身安全。如果孩子已经走失或受伤，应尽快采取措施寻找孩子或寻求医疗救助，并承担相应的法律责任。