未成年人未经监护人同意刷礼物，其监护人可以要求退款。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 未成年人的民事行为能力
- 限制民事行为能力人：根据《中华人民共和国民法典》第十九条，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人。他们实施民事法律行为需要由其法定代理人代理，或者经过法定代理人的同意、追认。若未成年人未经监护人同意刷礼物，该行为可视为无效，监护人可以要求退款。
- 无民事行为能力人：根据《中华人民共和国民法典》第二十条，不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，他们的民事法律行为完全由其法定代理人代理。因此，这类未成年人刷礼物的行为同样无效，监护人可以要求退款。
二. 实际退款操作的考量
- 在实际操作中，监护人需要证明该消费行为是由未成年人未经同意而进行的。这可能包括提供未成年人的年龄证明、消费记录、以及监护人未同意该消费的证据等。
- 退款的具体金额和流程可能因平台或商家的不同而有所差异。监护人应与平台或商家协商，按照其退款政策进行申请。
三. 相关法条的补充说明
- 虽然《中华人民共和国广告法》第三十三条和《中华人民共和国公证法》第三十一条也涉及到了未成年人的保护，但它们与未成年人刷礼物退款的直接关联性不强，因此在此不做详细展开。
综上所述，未成年人未经监护人同意刷礼物，其监护人确实有权要求退款。建议监护人在发现此类情况后，及时与平台或商家联系，并提供相关证据以支持退款申请。如有进一步需要，您可以继续咨询我。