打掉孩子后，您有权基于特定法律事由起诉对方。接下来，我将对此进行详细分析：

一. 法律权利与基础

• 您提到的“打掉孩子”，在法律上涉及的是终止妊娠或流产的行为。这一行为本身并不直接赋予您起诉对方的权利，但如果您因此遭受了身体上的伤害、经济上的损失，或者对方存在过错（如欺诈、胁迫等），则可能构成起诉的法律依据。

二. 可能的法律事由

1. 身体伤害赔偿：如果流产过程中您遭受了身体上的伤害，且能证明这一伤害是由对方的过错导致的，您可以基于侵权法律关系起诉对方，要求赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
2. 经济损失赔偿：如果流产导致您产生了额外的经济支出（如医疗费、营养费、交通费等），且这些支出与对方的过错有直接关联，您同样可以起诉要求赔偿。
3. 其他法律事由：除了上述两种常见的法律事由外，还可能存在其他特定的法律事由，如欺诈、胁迫等，这些都需要根据具体情况来判断。

三. 法律依据

• 虽然《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条主要规定了非婚生子女的权利，但其中也提到了生父或生母应当负担未成年子女的抚养费。这一条款虽然不直接适用于您的情况，但它体现了法律对生育权利和责任的保护。在您的案例中，如果流产是由于对方的过错导致的，您可以基于相关法律规定，结合具体情况，寻找合适的法律事由进行起诉。

四. 实际操作建议

• 在决定起诉前，建议您先收集相关证据，如医疗记录、费用清单、聊天记录等，以证明您的损失和对方的过错。
• 咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略，以确保您的权益得到有效维护。

综上所述，如果您能证明流产是由于对方的过错导致的，或者因此遭受了身体上的伤害、经济上的损失，您有权基于特定法律事由起诉对方。如有进一步需要，您可以继续咨询我。