刑事案件的追诉期，也称为追诉时效，是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。这个期限与犯罪的法定最高刑紧密相关，并可能因特定情形而延长或中断。以下是对刑事案件追诉期的详细解答：
一、追诉时效的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，追诉时效具体如下：
法定最高刑不满五年有期徒刑的：
- 经过五年不再追诉。例如，危险驾驶罪通常处拘役并处罚金，拘役期限一般为一个月以上六个月以下，因此该罪的追诉时效为五年。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：
- 经过十年不再追诉。如非法拘禁罪，若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑，其追诉时效即为十年。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的：
- 经过十五年不再追诉。例如，盗窃罪数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产，此时追诉时效为十五年。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的：
- 经过二十年不再追诉。但二十年后若认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。如故意杀人罪，情节恶劣的可处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑，其追诉时效一般为二十年，特殊情况下经最高检核准仍可追诉。
二、追诉时效的延长与中断
追诉时效的延长：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关已立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，不受追诉期限的限制。
- 被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。
追诉时效的中断：
- 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果犯罪嫌疑人在追诉期限内再次犯罪，之前犯罪的追诉时效将重新计算。
三、特殊情况说明
- 追诉期限从犯罪之日起计算。对于连续或继续状态的犯罪行为，追诉期限从犯罪行为终了之日起计算。
综上所述，刑事案件的追诉时效是一个综合考量犯罪性质、严重程度及特殊情况的复杂问题。在实际应用中，了解并正确应用追诉时效制度对于维护司法公正和保护当事人合法权益具有重要意义。如有更具体的情况或疑问，建议咨询专业律师以获取针对具体案件的法律意见。