聚众斗殴刑事拘留的期限并非固定，而是根据案件情况和法律规定来决定，最长可达37日。

一. 刑事拘留的基本期限

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。这是刑事拘留的基本期限，即3日。

二. 特殊情况的延长

• 在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。这意味着，在某些特殊情况下，刑事拘留的期限可以延长至7日。

三. 流窜作案、多次作案、结伙作案的延长

• 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。由于聚众斗殴通常涉及结伙作案，因此，在这种情况下，刑事拘留的期限可以延长至30日。

四. 人民检察院的审查期限

• 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这意味着，在公安机关提请批准逮捕后，人民检察院还有7天的审查时间。

五. 总结

• 综合考虑上述各点，聚众斗殴刑事拘留的期限最长可达37日（3日的基本期限 + 4日的特殊情况延长 + 30日的结伙作案延长 + 7日的人民检察院审查期限）。当然，具体期限还需根据案件的具体情况和公安机关、人民检察院的判断来决定。

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