面对对方逃逸拒绝赔偿的情况，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 立即报警并收集证据：

   • 首先，您应该立即向当地警察局报案，提供尽可能详尽的关于肇事车辆的信息，如车身外观特征、牌照号码以及逃跑的大致方向等，并确保获取到警方给予的特有的案件编号及书面事故报告。
   • 同时，尽量拍摄事故现场及车辆受损状况的影像资料，寻找目击证人并记录下其联系方式以及证言内容。如果周边环境设有监控摄像头，应尝试获取可用作证据的视频片段。

2. 联系保险公司：

   • 及时告知您的保险公司有关此次事故的具体情况，以便启动理赔程序。如果您的保单条款中包含了未指定司机责任险，保险公司将有义务为您承担相应的经济损失。

3. 提起民事诉讼：

   • 若逃逸者最终被抓获却依然拒绝赔偿，您有权向法院提出民事诉讼，请求法院裁定其赔偿您的经济损失。在诉讼过程中，您需要向法院提交事故证据，如事故认定书、医疗费用单、车辆维修发票等，以证明您的损失。
   • 若法院判定对方应负赔偿责任，而对方仍拒不履行，您还可以申请法院强制执行，如查封其财产、进行拍卖等。

4. 申请代位追偿：

   • 当您的保险公司在先行赔付之后，有可能行使代位求偿权，向肇事逃逸者及其保险公司进行追讨。

5. 持续追踪与沟通：

   • 请您与警方及保险公司保持紧密沟通，密切关注案件进展情况以及索赔进度。务必妥善保存与整个事故过程相关的全部文件以及通信记录。

综上所述，面对对方逃逸拒绝赔偿的情况，您应该立即报警并收集证据，联系保险公司启动理赔程序，并在必要时提起民事诉讼以维护自己的权益。在整个过程中，持续追踪与沟通也是非常重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。