肇事者没钱，其家属一般不需要承担赔偿责任。下面我对此进行详细分析：

一. 肇事者责任与家属责任的独立性

• 肇事者在交通事故中承担的责任，是基于其个人的侵权行为所产生的，与家属无关。
• 家属并非侵权行为的直接参与者，因此不承担因肇事者行为所产生的赔偿责任。

二. 赔偿责任的承担方式

1. 肇事者个人承担：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，肇事者应当赔偿相关费用。这些费用应由肇事者个人承担。
2. 保险赔偿：如果肇事者驾驶的机动车投保了交强险或商业险，那么保险公司会在保险责任限额范围内予以赔偿。这进一步减轻了肇事者个人的赔偿压力，同时也保障了受害者的权益。
3. 分期支付或提供担保：如果肇事者确实无力一次性支付赔偿费用，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十七条，可以与受害者协商分期支付或提供相应的担保。

三. 家属无需承担赔偿责任的法律依据

• 法律并未规定肇事者的家属需要承担其因交通事故所产生的赔偿责任。
• 家属的个人财产和收入不受肇事者赔偿责任的牵连。

综上所述，肇事者没钱时，其家属一般不需要承担赔偿责任。赔偿责任应由肇事者个人承担，或者通过保险赔偿、分期支付等方式来解决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。