总包已付清工程款，分包拖欠的情况下，分包单位应承担独立的支付责任，总包单位通常不承担连带责任。以下是对此问题的详细分析：
一. 分包单位的独立责任
合同相对性原则：根据合同法的基本原理，合同是当事人之间的法律约束，具有相对性。在总包与分包的关系中，总包单位与分包单位之间签订的是分包合同，而分包单位与下游施工队伍或供应商之间则可能有另一层合同关系。当分包单位拖欠工程款时，基于合同相对性原则，下游施工队伍或供应商应直接向分包单位追讨。
分包单位的支付义务：分包单位作为与下游施工队伍或供应商直接签订合同的当事人，负有按照合同约定支付工程款的义务。无论总包单位是否已向分包单位付清工程款，都不影响分包单位对下游施工队伍或供应商的支付责任。
二. 总包单位的责任界定
无连带责任：在正常情况下，总包单位已向分包单位付清工程款后，对于分包单位拖欠下游施工队伍或供应商的工程款，总包单位通常不承担连带责任。因为总包单位已经履行了其对分包单位的支付义务，没有进一步的支付责任。
特殊情况下的责任：然而，在某些特殊情况下，如总包单位与分包单位之间存在违法分包、转包等违法行为，或者总包单位对分包单位的支付行为存在不当干预或控制，导致分包单位无法按时支付工程款时，总包单位可能会因违法行为或不当行为而承担一定的责任。但这种情况需要具体案件具体分析，不能一概而论。
我建议：如果你作为下游施工队伍或供应商面临分包单位拖欠工程款的问题，首先应与分包单位进行协商和催讨。如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，应充分举证证明分包单位的拖欠行为，并依据合同相对性原则主张自己的权利。如有进一步需要，您可以继续咨询我。