刑事责任并非过了某个固定期限就不能立案，而是过了追诉时效期限就不能再追究刑事责任。具体分析如下：

一. 追诉时效期限的规定

• 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：
  1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年。
  2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年。
  3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年。
  4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二. 追诉时效期限的计算

• 追诉期限从犯罪之日起计算，这是基本的计算原则。
• 如果犯罪行为有连续或者继续状态的，那么追诉期限从犯罪行为终了之日起计算。
• 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限会从犯后罪之日起计算，即追诉时效中断并重新计算。

综上所述，刑事责任并非过了某个固定期限就不能立案，而是依据犯罪行为的法定最高刑来确定追诉时效期限。一旦超过这个期限，除非有特别规定，否则就不能再追究刑事责任。因此，对于刑事责任的追究，时间因素是非常重要的，它直接决定了是否能够立案以及是否能够追究犯罪嫌疑人的刑事责任。