在行政复议案件中，被申请人通常不能在举证期届满后补充举证。下面我将对此进行详细解释：
法律背景
行政复议是行政相对人（如公民、法人或其他组织）认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，而依法向行政复议机关提出复查该具体行政行为的申请，行政复议机关依照法定程序对被申请的具体行政行为进行合法性、适当性审查，并作出行政复议决定的一种法律制度。在行政复议过程中，举证是至关重要的一环，它关乎到复议机关能否准确查明事实，进而作出公正的复议决定。
举证期限的意义
举证期限是行政复议程序中的一个重要时间节点。它要求被申请人在规定的时间内提交全部证据，以证明其作出的具体行政行为的合法性和适当性。举证期限的设定，旨在保障行政复议程序的效率性和公正性，防止因证据提交的无序和拖延而导致复议程序的无限期延长。
补充举证的问题
原则禁止：在举证期届满后，被申请人通常不得再补充举证。这是因为，如果允许被申请人在举证期届满后随意补充证据，将会破坏行政复议程序的稳定性和效率性，也可能对行政相对人的合法权益造成不必要的侵害。
例外情况：尽管原则上禁止补充举证，但在某些特殊情况下，如因不可抗力或其他正当理由导致证据无法在举证期内提交的，被申请人可以向复议机关申请延期举证。然而，这种延期举证的申请需要得到复议机关的批准，并且必须符合法律规定的条件和程序。
法律建议
严格遵守举证期限：作为被申请人，应当充分认识到举证期限的重要性，并在规定的时间内提交全部证据。如果因故无法按时提交，应尽快向复议机关说明情况并申请延期举证。
注重证据的质量和完整性：在提交证据时，应确保证据的真实性、合法性和关联性，并尽可能提供完整的证据链，以充分证明具体行政行为的合法性和适当性。
咨询专业律师：如果在行政复议过程中遇到复杂的法律问题或需要专业的法律帮助，建议及时咨询专业律师，以获取准确、专业的法律意见和支持。当然，有问题可以直接向我咨询，我擅长处理婚姻家庭、合同纠纷、行政纠纷以及刑事辩护等领域的法律问题。
综上所述，在行政复议案件中，被申请人应当严格遵守举证期限的要求，并在规定的时间内提交全部证据。如果因特殊原因需要补充举证，应及时向复议机关申请延期并举证。