关于行政机关申请行政强制执行的期限，根据《中华人民共和国行政强制法》的相关规定，我可以为你提供以下详细的解答：

结论前置：行政机关申请行政强制执行的期限，是在行政相对人的履行期限和行政争议期限均告届满之日起三个月内。

详细解释：

1. 履行期限与争议期限：

   • 履行期限：指具体行政行为所确定的期限或者行政机关另行指定的期限，即行政相对人应履行行政决定的时间。
   • 争议期限：指行政相对人对具体行政行为不服，可以申请行政复议或提起行政诉讼的期限。根据《行政复议法》和《行政诉讼法》的规定，申请行政复议的期限通常为自知道该具体行政行为之日起六十日内，提起行政诉讼的期限通常为在知道作出具体行政行为之日起六个月内。

2. 申请强制执行的期限计算：

   • 当行政相对人在法定期限内既不申请行政复议或提起行政诉讼，也不履行行政决定时，没有行政强制执行权的行政机关可以自期限届满之日起三个月内，向人民法院申请强制执行。
   • 具体计算方式如下：
     • 如果行政相对人未申请行政复议且未提起行政诉讼，行政机关申请强制执行的期限为行政决定书送达之日起六个月后的三个月内。
     • 如果行政相对人申请了行政复议但未提起行政诉讼，行政机关申请强制执行的期限为行政复议决定书送达之日起15日后的三个月内。
     • 如果行政相对人提起了行政诉讼，则需要根据具体诉讼情况来确定申请强制执行的期限，通常是在一审或二审判决、裁定书送达之日起的三个月内。

3. 注意事项：

   • 行政机关在申请人民法院强制执行之前，必须以书面形式催告相对人履行义务。催告书送达十日后，相对人仍未履行义务的，行政机关方可申请强制执行。
   • 申请行政强制执行是一个除斥期间，即没有中止、中断的情况。
   • 如果行政机关怠于在法定期限内向法院申请行政强制执行，法院将不予受理。

综上所述，行政机关在申请行政强制执行时，应严格把握申请期限，确保在法定期限内提出申请，并遵循相关程序规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。