关于事业单位工作人员在取保候审期间不上班，单位是否有权开除的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：事业单位工作人员在取保候审期间不上班，单位是否有权开除，取决于单位的具体规章制度以及员工取保候审对工作的影响。若单位规章明确员工被采取刑事强制措施可解除合同，且制度合法、已公示，单位有权解除；若规章无此规定，或员工能正常履职，单位解除或被认定违法。
详细分析：
取保候审的法律性质：
- 取保候审是刑事诉讼法中规定的一种刑事强制措施，被取保候审者只是犯罪嫌疑人，并未被法院最终定罪。因此，在法律上，其仍享有一定的权利，包括工作权利。
单位规章制度的考量：
- 若事业单位的规章制度中明确规定，员工被采取刑事强制措施（包括取保候审）时，单位有权解除劳动合同，且该制度的制定程序合法、内容合法，并已向员工公示，那么单位在员工取保候审期间不上班的情况下，有权依据规章制度解除劳动合同。
- 若单位规章制度中无此规定，或规定不合法、未公示，则单位不能仅因员工取保候审就开除员工。
员工履职能力的考量：
- 即便员工被取保候审，若其仍能正常履职，不影响工作，单位仅以取保候审为由解除劳动合同，可能被认定为违法。
- 若员工因取保候审导致无法正常工作，或给单位造成损失，单位在合理范围内解除劳动合同，可能获得法律支持。
法律建议：
- 对于事业单位而言，在制定或修订规章制度时，应明确员工被采取刑事强制措施时的处理办法，并确保制度的合法性、公示性。
- 对于员工而言，若面临取保候审的情况，应及时与单位沟通，说明情况，争取保留工作机会。同时，也要了解自身权利，避免被单位无故开除。
综上所述，事业单位工作人员在取保候审期间不上班，单位是否有权开除，需综合考虑单位规章制度、员工履职能力等因素。若您或您身边的人面临此类问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见。