金融纠纷调解中心是合法设立的，专门调解金融纠纷的机构。以下是对该问题的详细分析：

一. 金融纠纷调解中心的性质

• 金融纠纷调解中心，顾名思义，是专门处理金融领域纠纷的调解机构。它不是政府的行政机关，也不是法院的审判机关，而是属于社会性的纠纷解决机构。
• 类似地，这种调解中心在各个领域都有设立，如消费纠纷调解中心、劳动争议调解中心等，它们都是为了更高效地解决特定领域的纠纷而设立的。

二. 金融纠纷调解中心的合法性

• 根据《中华人民共和国人民调解法》第二条，人民调解是指人民调解委员会通过说服、疏导等方法，促使当事人在平等协商基础上自愿达成调解协议，解决民间纠纷的活动。这表明，调解是一种合法的纠纷解决方式。
• 金融纠纷调解中心作为调解金融纠纷的专门机构，其设立和运作都应遵循相关法律法规，如《中华人民共和国人民调解法》等。因此，金融纠纷调解中心是合法的。

三. 金融纠纷调解中心的作用

• 金融纠纷调解中心通过专业的调解人员，运用专业的金融知识和调解技巧，帮助当事人解决金融纠纷。
• 调解过程中，调解中心会充分听取双方当事人的意见，了解纠纷的实际情况，并努力促成双方达成调解协议。
• 调解协议一旦达成，就具有法律约束力，当事人应当按照约定履行。如果一方不履行调解协议，另一方可以向法院申请强制执行。

四. 实例说明

• 例如，在某金融纠纷中，甲方和乙方因贷款问题产生争议。双方可以选择向金融纠纷调解中心申请调解。调解中心会安排专业的调解员进行调解，帮助双方理清事实、明确责任，并努力促成双方达成调解协议。如果调解成功，双方就可以按照调解协议履行，从而避免进一步的法律纠纷。

综上所述，金融纠纷调解中心是合法设立的专门调解金融纠纷的机构。它运用专业的知识和技巧，帮助当事人解决金融纠纷，维护金融市场的稳定和和谐。如有进一步需要，您可以继续咨询我。