当产妇在产假期间哺乳期遭遇医疗事故时，这是一个非常敏感且需要谨慎处理的问题。以下是一些建议来帮助您应对这种情况：

首先，保持冷静并收集证据是至关重要的。您和家属应该妥善保管好所有与医疗事故相关的证据，这些证据可能包括但不限于病历、检验报告、医疗用品、医嘱记录、通讯记录（如与医护人员的对话记录）以及任何可能的目击者证言。这些证据在后续的处理过程中将起到至关重要的作用。

其次，及时与医院沟通。在收集到足够的证据后，您应该尽快与医院的相关部门或负责人取得联系，明确表达自己的诉求和不满，并要求医院对事故进行调查和处理。医院有责任成立医疗事故处理小组，对事故进行全面、公正的调查，以确定事故的原因、过程及责任归属。

如果医院未能给出满意的答复或处理结果，您可以考虑向当地的卫生行政部门申请调解。卫生行政部门通常会设立专门的医疗纠纷调解机构，旨在帮助患者和医院之间达成和解。在申请调解时，请务必提供充分的证据来支持您的诉求。

如果调解仍然无法解决问题，您还可以选择通过法律途径来维护自身的合法权益。这包括向人民法院提起诉讼，要求医院承担相应的法律责任。在此过程中，您可能需要寻求专业的法律援助或咨询律师，以确保您的权益得到充分保障。

最后，需要强调的是，在整个处理过程中，您都应该依据相关的医疗事故处理法律法规来行事。这不仅有助于确保处理的公正性和合法性，也能为您的权益提供更有力的保障。同时，也建议您保持耐心和理性，避免采取过激或不当的行为，以免影响问题的妥善解决。

总之，面对产假期间哺乳期的医疗事故，您需要保持冷静、收集证据、及时沟通、寻求调解或法律途径，并始终遵循法律法规来处理问题。希望这些建议能对您有所帮助。