非经营性国有资产监督管理主要遵循以下几部法规：

1. 《中华人民共和国国有资产法》：这是国有资产监管的基本法律，对非经营性国有资产的管理、监督和运营等方面进行了原则性规定。

2. 《企业国有资产监督管理暂行条例》：虽然主要针对经营性国有资产，但其中也涉及了非经营性国有资产在特定情况下的管理和监督，为相关工作提供了参考和依据。

3. 《行政单位国有资产管理暂行办法》与《事业单位国有资产管理暂行办法》：这两部办法分别针对行政单位和事业单位的国有资产（包括非经营性资产）管理进行了详细规定，明确了管理职责、资产配置、使用、处置以及监督等方面的具体要求。

4. 地方性法规与规章：各地根据本地实际情况，也可能制定有针对非经营性国有资产监督管理的地方性法规或规章，以进一步细化和完善相关管理制度。

综上所述，非经营性国有资产的监督管理是一个涉及多部法律法规的综合性工作，需要依据上述法规及其实施细则进行。如果您在具体操作中遇到任何问题或疑问，可以随时向我咨询，我会为您提供更详细、更专业的解答。