当然，跟私人医院协商在大厅是可以的。不过，在选择协商地点时，还需要考虑一些实际因素，以确保协商的顺利进行。

首先，大厅作为一个公共区域，通常具有开放性和透明性，这有助于双方保持坦诚的沟通。然而，也需要注意到大厅可能存在的嘈杂和干扰，这可能会影响协商的效果。因此，如果大厅环境较为安静，且双方都能接受在大厅进行协商，那么这是一个不错的选择。

其次，从法律角度来看，协商的地点并不是决定协商结果的关键因素。关键在于双方是否能够就争议问题达成共识，并签署具有法律效力的协议。因此，在选择协商地点时，更应关注双方的沟通效果和协商的实质内容。

最后，我建议你在协商前做好充分的准备，明确自己的诉求和底线，并了解相关法律法规和医疗纠纷处理流程。这样，无论在大厅还是其他地点进行协商，你都能更好地维护自己的合法权益。

总之，跟私人医院协商在大厅是可以的，但需要根据实际情况和双方意愿来选择。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。