作伪证的行为应当以“伪证罪”追究其刑事责任。

一. 伪证罪的定义与适用

1. 伪证罪的定义：伪证罪是指在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的行为。虽然问题中提及的是民事案件，但伪证行为的本质和危害性在刑事领域同样适用，且更为严重。
2. 伪证罪的适用：根据《刑法》第三百零五条的规定，伪证罪的构成要件包括：在刑事诉讼中、对与案件有重要关系的情节作虚假证明等、主观上存在故意。若民事案件中的伪证行为严重到足以影响刑事案件的公正处理，同样可以追究伪证罪的刑事责任。

二. 伪证行为的法律后果

1. 刑事责任：如上述，若伪证行为构成伪证罪，将面临刑事处罚，具体刑罚根据情节的严重程度而定。
2. 民事责任：在民事案件中，作伪证的行为也可能导致民事责任的承担，如赔偿因伪证行为给对方当事人造成的损失等。

三. 实际案例的启示

• 例如，在某民事案件中，被告指使他人出庭作伪证，试图通过虚假陈述来影响法院的判决。后该伪证行为被揭露，不仅民事案件中的相关主张未得到支持，作伪证的人员还可能面临刑事责任的追究。

我建议，对于任何形式的伪证行为，都应坚决予以打击。无论是民事案件还是刑事案件，伪证都会严重损害司法的公正性和权威性。因此，一旦发现伪证行为，应当立即向有关部门举报，以维护法律的尊严和正义的实现。如有进一步需要，您可以继续咨询我。